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Stochastik

Wahrscheinlichkeitsrechner

Der Wahrscheinlichkeitsrechner berechnet Binomial-Wahrscheinlichkeiten für genau, mindestens oder höchstens eine bestimmte Anzahl an Erfolgen in n Versuchen.

Zuletzt aktualisiert: 18. März 2026
Illustration zum Rechner Wahrscheinlichkeitsrechner

Jetzt berechnen

Wahrscheinlichkeitsrechner online

Genau 3 Treffer11,72 %

Die exakte Binomial-Wahrscheinlichkeit zeigt genau diese Anzahl an Erfolgen.

Exakt k Erfolge11,72 %
Gegenwahrscheinlichkeit88,28 %
Erwartungswert5,00
Standardabweichung1,58

Statistik & Analyse

Besonders hilfreich für Schule, Studium, Prüfungen und schnelle Stochastik-Checks, wenn Trefferwahrscheinlichkeiten ohne Tabellen oder CAS sauber bestimmt werden sollen.

  • Anzahl Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit und Zielwert eingeben
  • Zwischen genau, mindestens und höchstens unterscheiden
  • Exakte Wahrscheinlichkeit, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert direkt sehen

Rechengrundlage

Formeln und Modellannahmen

  • Binomialverteilung: P(X = k) = n über k mal p hoch k mal (1 - p) hoch (n - k)
  • Mindestens k Erfolge = Summe aller Einzelwahrscheinlichkeiten von k bis n
  • Erwartungswert = n mal p und Varianz = n mal p mal (1 - p)

Ratgeber & Hintergrund

Wahrscheinlichkeiten berechnen: Binomialverteilung, Trefferquote und der Rechner

Wahrscheinlichkeitsrechner wird erst dann nützlich, wenn klar ist, welche Aussage die Kennzahl oder Trendlinie wirklich hat. Diese Seite erklärt den Hintergrund und bringt dich danach in den Wahrscheinlichkeitsrechner.

  • Suchanfragen wie wahrscheinlichkeitsrechner, binomialverteilung rechner oder mindestens k erfolge berechnen entstehen fast immer in einer konkreten Lern- oder Prüfungssituation. Die Seite liefert deshalb direkt die passenden Varianten statt nur eine allgemeine Formel.
  • Wahrscheinlichkeitsrechner ist sinnvoll, wenn du nicht nur erklären, sondern direkt mit eigenen Werten rechnen willst.
  • Der Rechner bildet die Binomialverteilung ab und setzt voneinander unabhängige Versuche mit gleicher Erfolgswahrscheinlichkeit voraus. Wenn sich p von Versuch zu Versuch ändert, passt dieses Modell nicht mehr exakt.
Zum RatgeberAlle Ratgeber

Einordnung

Was der Wahrscheinlichkeitsrechner berechnet

Der Wahrscheinlichkeitsrechner berechnet Binomial-Wahrscheinlichkeiten für genau, mindestens oder höchstens eine bestimmte Anzahl an Erfolgen in n Versuchen.

Besonders hilfreich für Schule, Studium, Prüfungen und schnelle Stochastik-Checks, wenn Trefferwahrscheinlichkeiten ohne Tabellen oder CAS sauber bestimmt werden sollen.

Einordnung

Wann der Wahrscheinlichkeitsrechner besonders hilfreich ist

Suchanfragen wie wahrscheinlichkeitsrechner, binomialverteilung rechner oder mindestens k erfolge berechnen entstehen fast immer in einer konkreten Lern- oder Prüfungssituation. Die Seite liefert deshalb direkt die passenden Varianten statt nur eine allgemeine Formel.

Einordnung

Ergebnis richtig lesen

Der Rechner bildet die Binomialverteilung ab und setzt voneinander unabhängige Versuche mit gleicher Erfolgswahrscheinlichkeit voraus. Wenn sich p von Versuch zu Versuch ändert, passt dieses Modell nicht mehr exakt.

FAQ

Häufige Fragen

Wann passt der Wahrscheinlichkeitsrechner zur Binomialverteilung?

Der Rechner passt, wenn es eine feste Anzahl an Versuchen gibt, jeder Versuch nur Erfolg oder Misserfolg kennt, alle Versuche unabhängig sind und die Erfolgswahrscheinlichkeit p gleich bleibt.

Was ist der Unterschied zwischen genau, mindestens und höchstens k Erfolgen?

Genau k betrachtet nur einen einzigen Trefferwert. Mindestens k summiert alle Wahrscheinlichkeiten von k bis n. Höchstens k addiert alle Fälle von 0 bis k.

Was sagen Erwartungswert und Standardabweichung aus?

Der Erwartungswert zeigt die durchschnittlich zu erwartende Trefferzahl bei vielen Wiederholungen. Die Standardabweichung beschreibt, wie stark die tatsächliche Trefferzahl typischerweise um diesen Mittelwert streut.

Wissen zum Thema

Wahrscheinlichkeiten berechnen: Binomialverteilung, Trefferquote und der Rechner

Wenn du erst verstehen willst, worauf es bei Wahrscheinlichkeitsrechner ankommt, findest du dort Grundlagen, Beispiele und typische Stolperfallen.

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